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小学数学+-× ÷ 速算秘籍,让孩子口算不再丢分!

掌握良好的速算技巧,是让孩子们在最短的时间内,学好速算的关键,所以,家长要善于引导孩子们发现和使用速算技巧,并且多将这些技巧进行验证,让这些技巧为孩子服务。

下面就让我们一起学习加、减、乘、除的速算技巧吧。

加法的神奇速算法

一、加大减差法

1、口诀:前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和。

2、例题

1376+98=1474

计算方法:1376+100-2

3586+898=4484

计算方法:3586+1000-102

5768+9897=15665

计算方法:5768+10000-103

位置颠倒两位数的和

1、口诀:一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和

2、例题

47+74=121

计算方法:(4+7)x 11=121

68+86=154

计算方法:(6+8)x 11=154

58+85=143

计算方法:(5+8)x 11=143

一目三行加法

1、口诀:提前虚进一,中间弃9,末位弃10

2、例题

365427158

644785963

+742334452

———————

1752547573

方法:从左到右,提前虚进1;

第1列:中间弃9(3和6)直接写7;

第2列:6+4-9+4=5 以此类推...

最后1列:末位弃10(8和2)直接写3

注意:中间不够9的用分段法,直接相加,并要提前虚进1;

中间数字和大于19的,弃19,前边多进1,末位数字和大于19的,弃20,前边多进1。

减法的神奇速算法

减大加差法

1、例题

321-98=223

计算方法:减100,加2

8135-878=7257

计算方法:减1000,加122

91321-8987= 82334

计算方法:减10000,加1013

2、总结:被减数减去减数的整数,再加上减数与整数的差,等于差。

位置颠倒两位数的差

1、例题

74-47=27

计算方法:(7-4)×9=27

83-38=45

计算方法:(8-3)×9=45

92-29=63

计算方法:(9-2)×9=63

2、总结:被减数的十位数减去它的个位数乘以9,等于差。

首尾换位,中间相同三位数的差

1、例题

936-639=297

计算方法:(9-6)×9=27

注意!27中间必须加9, 即为差297

723-327=396

计算方法:(7-3)×9=36

注意!36中间必须加9, 即为差396

873-378=495

计算方法:(8-3)×9=45

注意!45中间必须加9, 即为差495

2、总结:被减数的百位数减去它的个位数乘以9,(差的中间必须写9)等于差。

互补两个数的差

1、例题

73-27=46

计算方法:(73-50)×2=46

613-387=226

计算方法:(613-500)×2=226

8112-1888=6224

计算方法:(8112-5000)×2=6224

2、总结

两位互补的数相减,被减数减50乘以2;

三位互补的数相减,被减数减500乘以2;

四位互补的数相减,被减数减5000乘以2;以此类推......

乘法的神奇速算法

十位数相同,个位数互补

1、口诀:十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10补零)。

2、例题

67×63= 4221

计算方法:(6+1)×6=42

7×3=21写在42的后面,即为乘积4221

38×32=1216

计算方法:(3+1)×3=12

8×2=16写在12的后面,即为乘积1216

76×74=5624

计算方法: (7+1)×7=56

6×4=24写在56的后面,即为乘积5624

81×89=7209

计算方法:(8+1)×8=72

1×9=09写在72的后面,(未满10补零)即为乘积7209

十位数互补,个位数相同

1.口诀:十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10补零)。

2.例题

76×36=2736

计算方法:7×3+6=27

6×6=36写在27的后面,即乘积2736

68×48=3264

计算方法:6×4+8=32

8×8=64写在32的后面,即为乘积3264

54×54=2916

计算方法:5×5+4=29

4×4=16写在29的后面,即为乘积2916

83×23=1909

计算方法:8×2+3=19

3×3=09(未满10补零)写在19的后面,即为乘积1909

同理,56的平方是5×5+6+6×6=3136

57的平方是5×5+7+7×7=3249

58的平方是5×5+8+8×8=3364........

一个数自己互补,另一个数相同

1、例题

37×66=2442

计算方法:(3+1)×6=24

7×6=42写在24的后面,即乘积2442

46×77=3542

计算方法:(4+1)×7=35

6×7=42写在35的后面,即乘积3542

44×28=1232

计算方法:(2+1)×4=12

4×8=32写在12的后面,即乘积1232

88888888888

× 37

————————

计算方法:从左到右(3+1)×8=32(前积)

7×8=56 (尾积)

中间9个8没有乘照写。

3288888888856

2、总结:互补数十位加个1,和另一个十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积

11的乘法运算

1、例题

例1:231415×11=2545565

计算方法:从左到右,高位是2则进2;两两相加挨次写 2+3=5; 3+1=4; 1+4=5; 4+1=5; 1+5=6;个位是5还写5

例2:3254216425×11=35796380675

计算方法同上,其中6+4注意进位!

2、口诀:高位是几则进几,两两相加挨次写,相加超十前加一,个位是几还写几。

十几与十几相乘的运算

1、例题

13×12=156

计算方法:(13+2)×10=150

3×2=6 150+6=156

15×17=255

计算方法:(15+7)×10=220

5×7=35 220+35=255

18×16=288

计算方法:(18+6)×10=240

8×6=48 240+48=288

19×18=342

计算方法:(19+8)×10=270

9×8=72 270+72=342

同理:求11—19的平方,采取上述方法,则方便快捷得多。

2、口诀:一数加上另数尾,乘10再加尾数积。

个位数都是1的乘法运算

1、例题

31×21=651

计算方法:3×2=6 ; 2+3=5 ; 1×1=1 。

51×71=3621

计算方法:5×7=35;35+1 =36

5+7=12(写2进1) ; 1×1=1

61×81=4941

计算方法:6×8=48;48+1=49

6+8=14(写4进1) 1×1=1

91×81=7371

计算方法: 9×8=72;72+1=73

9+8=17(写7进1) 1x1=1

2、口诀:末位皆一者,首位之积接着首位之和(满十进位),尾数之积后面接。

特殊数的乘法运算

1、例题

72×15=1080

计算方法:72÷2=36 15×2=30 36×30=1080

366×25=9150

计算方法:366÷4=91.5 25×4=100

91.5×100=9150

612×35=21420

计算方法:612÷2=306 35×2=70

306×70=21420

214×45= 9630

计算方法:214÷2=107 45×2=90

107×90=9630

568×125=71000

计算方法:568÷8=71 125×8=1000

71×1000=71000

2、口诀:为便于计算,被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。

一百零几乘一百零几

1、例题

101×102=10302

计算方法:101+2=103

1×2=02 两数相接即为乘积10302

103×104=10712

计算方法:103+4=107

3×4=12

两数相接即为乘积10712

104×105=10920

计算方法:104+5=109

4×5=20

两数相接即为乘积10920

105×108=11340

计算方法:105+8=113

5×8=40

两数相接即为乘积11340

103×109=11227

计算方法:103+9=112

3×9=27

两数相接即为乘积11227

108×107=11556

计算方法:108+7=115 8×7=56

两数相接即为乘积11556

同理:求101、102、103......109的平方,也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7×7=49,两数相接11449即为107的平方。

2、口诀:一数加上另数尾,尾数之积后面接(未满10的,前面补零)。

除法的神奇速算法

除法的目的是求商,但从被除数中突然看不出含有多少商时,可用试商,估商的办法,看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍),就由本位加补数几次,其得数就是商。

一、小数组

凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为:

被除数含商 1倍:由本位加补数一次。

被除数含商 2倍:由本位加补数二次。

被除数含商 3倍:由本位加补数三次。

1、例题

7995÷65=123,(65的补数是35)

2、算序

①被除数前两位79中含除数65一倍,加补数一次(35),得1-1495(破折号前为商,破折号后为被除数,下同);

②被乘数149中含除数二倍,加补数二次(35×2=70)得12-195;

③被除数195含除数三倍,加补数三次(35×3=105)得123(商)。

二、中数组

凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为:

被除数含商4倍:前位加补数一半,本位减补数一次;

被除数含商5倍:前位加补数一半,本位不动;

被除数含商6倍:前位加补数一半,本位加补数一次。

1、例题

35568÷78=456(78的补数是22)

2、算序

355中含除数4倍,所以前位加11,本位减22,得4-4368;

436中含除数5倍,前位加11,本位不动,得45-468;

468中含除数6倍,前位加11,本位加22,得456(商)。

三、大数组

凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为:

被除数含商9倍:前位加补数一次,本位减补数一次;

被除数含商 8倍:前位加补数一次,本位减补数二次;

被除数含商7倍:前位加补数一次,本位减补数三次。

1、例题

884352÷896=987(896的补数是104)

2、算序

①8843中含除数9倍,前位加104,本位减104,得9-77952;

②7795中含除数8倍前位加104,本位减208,得98-6272;

③6272含除数7倍,前位加补数一次104,本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。

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